Programme de colle de Physique semaine 2

PHYSIQUE UNIQUEMENT

L'AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL

Cours et exercices

Fonctionnement de l’amplificateur opérationnel idéal en régime non linéaire :

   - montages à connaitre : comparateur simple, comparateur à hystérésis.

FILTRAGE DE SIGNAUX SINUSOÏDAUX

Exercices

ANALYSE DE FOURIER-

FILTRAGE DE SIGNAUX PÉRIODIQUES NON SINUSOÏDAUX

Cours et exercices 

Décomposition d’un signal périodique en série de Fourier : théorème de Fourier (différentes formes du développement en série de Fourier) ; propriétés liées aux symétries, spectre de fréquences.

Applications faites en cours : signal rectangulaire (A_n/A₁ = 1/n) , triangulaire (A_n/A₁ = 1/n²).

Effet d’un filtre linéaire sur un signal périodique : présentation théorique, applications simulées.

ANALYSE VECTORIELLE

Cours et applications directes, TD en cours de correction

(Révisions : coordonnées cartésiennes, cylindriques, sphériques ; découpages usuels.)

Circulation d'un champ vectoriel le long d'un contour C (contour ouvert, fermé, orienté).

Flux d'un champ vectoriel à travers une surface S (surface ouverte, fermée, orientée).

Opérateurs gradient, divergence, rotationnel, laplacien (scalaire et vectoriel) : définition, interprétation, propriétés, exemples.

Théorèmes (admis) de Green-Ostrogradski et de Stokes-Ampère : énoncé avec schéma obligatoire.

LES ÉQUATIONS DE MAXWELL

Cours uniquement

Charge électrique, densité volumique de charge r, vecteur densité volumique de courant (définition).

Formulation locale du principe de conservation de la charge (bilan).

Modèles limites de distribution (surfacique :  et linéique : l, I). Loi de force de Lorentz.

Cas des distributions volumiques : formes locale et intégrale des équations de Maxwell ;

retour sur l’équation locale de conservation de la charge.

Cas des distributions surfaciques : énoncés (sans démonstration) des relations de passage avec schéma.

Potentiel vecteur  et potentiel scalaire V : liens champs/potentiels, non unicité du couple des potentiels, (les équations de propagation des potentiels satisfaisant à la jauge de Lorentz sont hors programme).

Résolution des équations de Maxwell : les potentiels retardés (admis), cas du régime permanent, approximation des régimes quasi-permanents (ARQP), domaine de validité de l’ARQP.